Transactions des mélanges
Miśravyavahāra

Règle : Le critère est multiplié par le temps de référence et le taux est multiplié par la durée de la composition, capital et intérêts ; puis les deux disposés séparément sont divisés par leur somme et multipliés par la composition : on aura le capital d'origine et les intérêts.
Ou bien alors, le capital d'origine est calculé par la formule nommée « règle de supposition » et, ce dernier ôté de la composition, on aura les intérêts.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Exercice : Si, en une année, un montant d'origine à cinq pour cent produit mille, intérêts compris, dis alors, respectivement, l'origine et les intérêts.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Règle : Leurs durées propres sont multipliées par les critères et divisées par les taux multipliés par leurs durées écoulées, ces résultats sont divisés par leur somme ; une fois multipliés par le montant composé, on a respectivement le montant des parts prêtées.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Exercice : Ô calculateur, cent niṣka diminués de six ont été prêtés à cinq, trois et quatre pour cent en trois parts pendant sept, dix et cinq mois pour un même gain, dis le compte des parts et aussi le fruit pour ces trois parts.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Règle : Si le taux mensuel d'une quantité inférieure est plus grand que le taux d'une quantité supérieure, la différence des deux quantités divisée par la différence des gains mensuels est la durée.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Exercice : Une centaine d'unités sont prêtées à cinq pour cent et deux centaines à deux pour cent, le critère pour les fruits étant connu, au bout de quelle durée y aura-t-il un même accroissement ?
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Règle : Les apports en capital, multipliés par la composition, capital et intérêts, et divisés par leur somme sont les gains respectifs.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Exercice : Ô calculateur, trois cents unités ont été obtenues en commerçant avec les montants composés, apports et bénéfices, de trois personnes dont les capitaux initiaux étaient de cinquante augmenté de un, soixante-huit et quatre-vingt-dix diminué de cinq. Dis la richesse de chacun après répartition.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Règle : On divisera les dénominateurs par les numérateurs, puis on divisera l'unité par ces derniers résultats composés et on aura le temps de remplissage.

Exercice : Ces canaux qui, séparément ouverts, emplissent un bassin en un jour, une demi-journée, un tiers et un sixième de journée, quand ils sont ouverts tous ensemble, dis-moi rapidement, ô mon cher ! quelle fraction de jour leur est alors nécessaire ?
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Règle : On divisera par les mesures les prix correspondants après les avoir multipliés par leur proportion respective ; après avoir multiplié par le montant composé et ces derniers et les proportions, on divisera par leur somme : on aura respectivement les prix et les mesures.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Exercice : Holà commerçant ! Si, pour une drachme, on a trois mesures et demi de riz ou huit mesures de haricots, ayant accepté ces treize kākiṇī, apporte rapidement une double part de riz ajoutée à une part de haricots : nous allons manger immédiatement car la caravane va partir sur le champ.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Exercice : Ô joie des commerçants ! Si pour un couple de niṣka on obtient un pala de camphre supérieur et pour un huitième de drachme, un pala de santal et pour un huitième aussi, un demi-pala de bois d'Agar, donne-moi pour un niṣka de ces ingrédients, dans des proportions de un, seize et huit, car je veux fabriquer un encens !
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Règle : Une quantité choisie étant divisée par les restes du nombre de joyaux une fois diminués des dons faits autant de fois qu'il y a de personnes, on aura alors les comptes des valeurs. Si le produit des restes est divisé par chacun d'eux pris séparément, on obtient des valeurs non-fractionnaires.
Commentaire du xv^e siècle  

Exercice : Quatre joailliers, dont la fortune s'élève à huit rubis, dix saphirs, une centaine de perles et cinq beaux diamants, s'étant mutuellement donné à chacun un joyau prélevé sur leur fortune personnelle au cours d'une rencontre amicale, obtiennent ainsi une même fortune ; dis-moi pour chacun, ô ma chère, la valeur de leurs joyaux.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Règle : La quantité somme des produits du poids de l'or et de son titre, étant divisée par la somme des poids d'or, on obtient le titre de l'alliage d'or ; divisé par le poids d'or raffiné, on aura le titre ; divisé par le titre, le compte du poids de l'or raffiné.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Exercice : Le poids, en māṣa, de lingots d'or de titres treize, douze, onze et dix sont mesurés respectivement par dix, quatre, deux et quatre ; ceux-ci étant combinés, ô commerçant, toi qui connaît le calcul sur l'or, dis rapidement, quel sera le titre du lingot d'or ? Si, par raffinage, lesdits vingt māṣa deviennent seize, quelle est alors la mesure du titre de cette richesse ? Si l'or est raffiné au titre de seize, combien alors de māṣa ces vingt-là produisent-ils ?
Commentaire du xv^e siècle  

Règle : À partir du titre de l'alliage obtenu, multiplié par la somme des poids de l'or et diminué de la somme des produits des poids de l'or par leurs titres respectifs, le quotient par le compte du poids de l'or dont le titre est inconnu, sera la mesure du titre inconnu.
Commentaire du xv^e siècle  

Exercice : Soit huit et deux māṣa de titres dix et onze et six de titre inconnu : si on compose ceux-ci, de l'or au titre douze est obtenu, ô ma chère ! Dis la mesure du titre inconnu !
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Règle : Le titre issu de l'alliage, multiplié par la somme des poids de l'or, est diminué de la somme des produits des poids de l'or et des titres ; ce dernier résultat divisé par le reste de la différence entre le titre de l'or inconnu et le titre de l'alliage sera le poids de l'or que l'on ne connaît pas.
Commentaire du xv^e siècle  

Exercice : Soit trois et un māṣa de titres dix et quatorze ainsi qu'un certain poids de titre seize ; dans leur alliage un titre de douze est obtenu, combien y a-t-il alors de māṣa de titre seize ?
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Règle : Le titre le plus grand doit être diminué du titre de l'alliage de deux et le titre égal au titre de l'alliage de deux diminué du titre le plus petit, les deux restes, multipliés par un nombre arbitraire, seront les deux mesures des poids d'or, respectivement ceux des titres le plus petit et le plus grand.
Commentaire du xv^e siècle   Explications contemporaines  

Exercice : Soient deux billes d'or dont les titres sont seize et dix ; dans leur alliage, ô ma chère, de l'or de titre douze est obtenu. Dis-moi la mesure des deux poids de ces deux ors.
Commentaire du xv^e siècle