L’une des mesures les
plus simples de la position relative des acteurs au sein d’un système
est proposée par les scores de centralité. Héritée de la sociométrie,
cette mesure est un apport très utile de l’analyse de réseaux, car
elle identifie les acteurs les plus « importants » du système,
c’est-à-dire des acteurs qui y contrôlent l’allocation des ressources.
La centralité de degré
se mesure au nombre de liens (taille du réseau d’un acteur). On peut
l’interpréter en disant que plus un acteur est central, plus il est
« actif » dans le système.
Les résultats pour le
commerce et pour le mariage nous sont donnés par Ucinet.
a. Le commerce
|
Degree NrmDegree Share
|
|
9 MEDICI 5.000 33.333 0.167
|
|
8 LAMBERTES 4.000 26.667
0.133
|
|
3 BARBADORI 4.000 26.667
0.133
|
|
11 PERUZZI 4.000 26.667
0.133
|
|
4 BISCHERI
3.000 20.000 0.100
|
|
5 CASTELLAN 3.000 20.000
0.100
|
|
GINORI 2.000 13.333
0.067
|
|
7 GUADAGNI
2.000 13.333 0.067
|
|
10 PAZZI
1.000 6.667 0.033
|
|
14 SALVIATI
1.000 6.667 0.033
|
|
16 TORNABUON 1.000 6.667
0.033
|
|
1 ACCIAIUOL 0.000 0.000
0.000
|
|
13 RIDOLFI
0.000 0.000 0.000
|
|
2 ALBIZZI
0.000 0.000 0.000
|
|
15 STROZZI
0.000 0.000 0.000
|
|
12 PUCCI
0.000 0.000 0.000
|
|
|
|
Degree NrmDegree Share
|
|
Mean 1.875 12.500 0.000
|
|
Std Dev 1.691 11.273
0.000
|
|
Sum 30.000 200.000
0.000
|
|
Variance 2.859 127.083
0.000
|
|
SSQ 102.000 4533.333
0.000
|
|
MCSSQ 45.750 2033.333
0.000
|
|
Euc Norm 10.100 67.330
0.000
|
|
Minimum 0.000 0.000
0.000
|
|
Maximum 5.000 33.333
0.000
|
|
|
|
Network Centralization = 23.81%
|
|
Homogeneity = 11.33%
|
En regardant ce tableau
des centralités de degrés, nous constatons que les MEDICI sont la
famille ayant la plus grande centralité (5, nettement supérieure à
la moyenne) tandis que les STROZZI ont la plus basse (0). Nous pouvons
donc dire que les MEDICI sont une famille centrale et qu’ils sont,
de plus, très actifs dans le système du commerce.
b. Les mariages
|
Degree NrmDegree Share
|
|
9 MEDICI
6.000 40.000 0.150
|
|
7 GUADAGNI
4.000 26.667 0.100
|
|
15 STROZZI
4.000 26.667 0.100
|
|
2 ALBIZZI 3.000 20.000
0.075
|
|
4 BISCHERI
3.000 20.000 0.075
|
|
16 TORNABUON 3.000 20.000
0.075
|
|
5 CASTELLAN 3.000 20.000
0.075
|
|
13 RIDOLFI
3.000 20.000 0.075
|
|
11 PERUZZI
3.000 20.000 0.075
|
|
14 SALVIATI
2.000 13.333 0.050
|
|
3 BARBADORI 2.000 13.333
0.050
|
|
10
PAZZI 1.000 6.667 0.025
|
|
8
LAMBERTES 1.000 6.667 0.025
|
|
6
GINORI 1.000 6.667 0.025
|
|
1
ACCIAIUOL 1.000 6.667 0.025
|
|
12 PUCCI 0.000 0.000 0.000
|
|
Degree NrmDegree
Share
|
|
|
Mean 2.500 16.667 0.000
|
|
|
Std Dev 1.458 9.718
0.000
|
|
|
Sum 40.000 266.667
0.000
|
|
|
Variance 2.125 94.444
0.000
|
|
|
SSQ 134.000 5955.556
0.000
|
|
|
MCSSQ 34.000 1511.111 0.000
|
|
|
Euc Norm 11.576 77.172
0.000
|
|
|
Minimum 0.000 0.000
0.000
|
|
|
Maximum 6.000 40.000
0.000
|
|
|
Network Centralization = 26.67%
|
|
|
Homogeneity = 8.38%
|
|
En regardant ce tableau
des centralités de degré nous constatons que les MEDICI sont la famille
ayant la plus grande centralité (6, nettement supérieure à la moyenne)
tandis que les STROZZI en ont une assez élevée (4, supérieure à la
moyenne). Nous pouvons donc dire que les MEDICI et les STROZZI sont
des familles centrales et qu’elles sont, de plus, très actives dans
le système du mariage avec néanmoins plus de force pour les MEDICI.
La
centralité de proximité d’un acteur se mesure au nombre minimum de
pas qu’il doit effectuer pour entrer en contact avec les autres acteurs
du système. De ce point de vue, plus un acteur est central, plus il
est « proche » des autres, plus il entre vite en contact
ou interagit facilement avec eux. On l’interprète parfois comme une
mesure d’autonomie, d’indépendance à l’égard du contrôle exercé par
d’autres.
Les résultats pour le
commerce et pour le mariage nous sont donnés par Ucinet.
a. Le commerce
|
Farness Closeness nCloseness
|
|
3 BARBADORI 97.000 143.000
15.464
|
|
9 MEDICI 99.000 141.000 15.152
|
|
11 PERUZZI 99.000 141.000
15.152
|
|
5 CASTELLAN 100.000 140.000
15.000
|
|
6 GINORI
102.000 138.000 14.706
|
|
8 LAMBERTES 104.000 136.000
14.423
|
|
4 BISCHERI 105.000 135.000
14.286
|
|
10 PAZZI
108.000 132.000 13.889
|
|
14 SALVIATI
108.000 132.000 13.889
|
|
16 TORNABUON
108.000 132.000 13.889
|
|
7 GUADAGNI 112.000 128.000
13.393
|
|
1 ACCIAIUOL 240.000 0.000
6.250
|
|
13 RIDOLFI 240.000 0.000
6.250
|
|
2 ALBIZZI 240.000 0.000
6.250
|
|
15 STROZZI 240.000 0.000 6.250
|
|
|
|
Farness nCloseness
|
|
Mean 146.375 11.906
|
|
Std Dev 63.237 3.849
|
|
Sum 2342.000 190.491
|
|
Variance 3998.859 14.818
|
|
SSQ 406792.000 2505.024
|
|
MCSSQ 63981.750 237.094
|
|
Euc Norm 637.802 50.050
|
|
Minimum 97.000 6.250
|
|
Maximum 240.000 15.464
|
En regardant ce tableau
des centralités de proximité, nous constatons que les MEDICI ont une
très forte centralité (141), très proche de la plus forte tandis que
les STROZZI ont la plus basse (0). Nous pouvons donc dire que les
MEDICI entrent vite en contact avec les autres acteurs du système
du commerce.
b. Les mariages
|
Farness Closeness nCloseness
|
|
9 MEDICI
41.000 199.000
36.585
|
|
13 RIDOLFI 44.000 196.000
34.091
|
|
2 ALBIZZI 45.000 195.000
33.333
|
|
16 TORNABUON 45.000 195.000
33.333
|
|
7 GUADAGNI 46.000 194.000 32.609
|
|
3 BARBADORI 48.000 192.000
31.250
|
|
15 STROZZI 48.000 192.000 31.250
|
|
4
BISCHERI 51.000 189.000 29.412
|
|
14 SALVIATI
52.000 188.000 28.846
|
|
5 CASTELLAN 52.000 188.000 28.846
|
|
1 ACCIAIUOL 54.000 186.000
27.778
|
|
11 PERUZZI 54.000 186.000
27.778
|
|
6 GINORI
58.000 182.000 25.862
|
|
8 LAMBERTES
59.000 181.000 25.424
|
|
10
PAZZI 65.000 175.000 23.077
|
|
12 PUCCI
240.000 0.000 6.250
|
|
Farness nCloseness
|
|
|
Mean 62.625 28.483
|
|
|
Std Dev 46.200 6.701
|
|
|
Sum 1002.000 455.724
|
|
|
Variance
2134.484 44.898
|
|
|
SSQ 96902.000
13698.636
|
|
|
MCSSQ 34151.750 718.364
|
|
|
Euc
Norm 311.291 117.041
|
|
|
Minimum 41.000 6.250
|
|
|
Maximum 240.000 36.585
|
|
En regardant ce tableau
des centralités de proximité, nous constatons que les MEDICI ont la
plus grande centralité (199) tandis que les STROZZI ne sont pas très
loin (192). Nous pouvons donc dire que les MEDICI et les STROZZI entrent
vite en contact avec les autres acteurs du système du mariage avec
néanmoins plus de rapidité pour les MEDICI.
La centralité d’intermédiarité est basée
sur l’idée du contrôle exercé par l’acteur sur les interactions entre
deux autres acteurs. Lorsque deux acteurs ne sont pas adjacents, ils
dépendent d’autres acteurs du groupe pour leurs échanges, en particulier
des acteurs qui se trouvent sur le chemin entre eux et qui ont la
capacité d’interrompre la circulation des ressources. Plus un acteur
se trouve « au milieu », passage obligé sur des chemins
que d’autres doivent emprunter pour se rejoindre, plus il est central
de ce point de vue.
Les résultats pour le
commerce et pour le mariage nous sont donnés par Ucinet.
a. Le commerce
|
Betweenness nBetweenness
|
|
1 ACCIAIUOL 0.000 0.000
|
|
2 ALBIZZI 0.000 0.000
|
|
3 BARBADORI 25.000 23.810
|
|
4 BISCHERI 2.500 2.381
|
|
5 CASTELLAN
5.000 4.762
|
|
6 GINORI 0.000 0.000
|
|
7 GUADAGNI
0.000 0.000
|
|
8 LAMBERTES
6.000 5.714
|
|
9 MEDICI 24.000 22.857
|
|
10
PAZZI 0.000 0.000
|
|
11
PERUZZI 13.500 12.857
|
|
12
PUCCI 0.000 0.000
|
|
13 RIDOLFI 0.000 0.000
|
|
14 SALVIATI 0.000 0.000
|
|
15 STROZZI 0.000 0.000
|
|
16 TORNABUON 0.000 0.000
|
|
Betweenness nBetweenness
|
|
|
Mean 4.750 4.524
|
|
|
Std Dev 8.252 7.859
|
|
|
Sum 76.000 72.381
|
|
|
Variance 68.094 61.763
|
|
|
SSQ 1450.500 1315.646
|
|
|
MCSSQ 1089.500 988.209
|
|
|
Euc Norm 38.085 36.272
|
|
|
Minimum 0.000 0.000
|
|
|
Maximum 25.000 23.810
|
|
|
|
|
|
Network Centralization Index = 20.57%
|
|
En regardant ce tableau
des centralités d’intermédiarité, nous constatons que les MEDICI ont
une des plus forte centralité (24, nettement supérieure à la moyenne)
tandis que les STROZZI ont la plus basse (0). Nous pouvons donc dire
que les MEDICI se trouvent « au milieu », passage obligé
sur des chemins que d’autres doivent emprunter pour se rejoindre dans
le système du commerce.
b. Les mariages
|
Betweenness nBetweenness
|
|
1 ACCIAIUOL 0.000 0.000
|
|
2 ALBIZZI 19.333 18.413
|
|
3 BARBADORI 8.500 8.095
|
|
4 BISCHERI 9.500 9.048
|
|
5 CASTELLAN 5.000 4.762
|
|
6 GINORI 0.000 0.000
|
|
7 GUADAGNI
23.167 22.063
|
|
8 LAMBERTES
0.000 0.000
|
|
9 MEDICI 47.500 45.238
|
|
10
PAZZI 0.000 0.000
|
|
11
PERUZZI 2.000 1.905
|
|
12
PUCCI 0.000 0.000
|
|
13 RIDOLFI 10.333 9.841
|
|
14 SALVIATI 13.000 12.381
|
|
15 STROZZI 9.333 8.889
|
|
16 TORNABUON 8.333 7.937
|
|
Betweenness nBetweenness
|
|
Mean 9.750 9.286
|
|
Std Dev 11.910 11.343
|
|
Sum 156.000 148.571
|
|
Variance 141.847 128.660
|
|
SSQ 3790.555 3438.146
|
|
MCSSQ 2269.556 2058.554
|
|
Euc Norm 61.567 58.636
|
|
Minimum 0.000 0.000
|
|
Maximum 47.500 45.238
|
|
|
Network Centralization Index = 38.35%
|
|
|
|
|
En
regardant ce tableau des centralités d’intermédiarité, nous constatons
que les MEDICI ont la plus forte centralité (47.5, nettement supérieure
à la moyenne) tandis que les STROZZI en ont une assez basse (9.3,
légèrement inférieure à la moyenne). Nous pouvons donc dire que les
MEDICI se trouvent « au milieu », passage obligé sur des
chemins que d’autres doivent emprunter pour se rejoindre dans le système
du mariage alors que les STROZZI beaucoup moins.
En observant les deux
tableaux suivant, nous pouvons voir les positions des STROZZI et MEDICI
entre eux et comparées aux 16 autres familles florentines en fonction
des centralités.
a.
Le commerce
|
Degré
|
Proximité
|
Intermédiarité
|
|
9 MEDICI 5
|
3
BARBADORI 143
|
3 BARBADORI 25
|
|
8
LAMBERTES 4
|
9 MEDICI 141
|
9 MEDICI
24
|
|
3 BARBADORI 4
|
11 PERUZZI
141
|
11 PERUZZI
13.5
|
|
11 PERUZZI 4
|
5
CASTELLAN 140
|
8
LAMBERTES 6
|
|
4 BISCHERI 3
|
6 GINORI
138
|
5 CASTELLAN 5
|
|
5 CASTELLAN 3
|
8 LAMBERTES 136
|
4 BISCHERI
2.5
|
|
6 GINORI
2
|
4 BISCHERI
135
|
7 GUADAGNI
0
|
|
7 GUADAGNI 2
|
10 PAZZI 132
|
6
GINORI 0
|
|
10 PAZZI 1
|
14 SALVIATI 132
|
10 PAZZI 0
|
|
14 SALVIATI 1
|
16 TORNABUON 132
|
14 SALVIATI
0
|
|
16 TORNABUON 1
|
7 GUADAGNI 128
|
16 TORNABUON 0
|
|
1 ACCIAIUOL 0
|
1 ACCIAIUOL
0
|
1 ACCIAIUOL 0
|
|
13 RIDOLFI
0
|
13 RIDOLFI
0
|
2 ALBIZZI
0
|
|
2 ALBIZZI 0
|
2
ALBIZZI 0
|
12 PUCCI 0
|
|
15 STROZZI 0
|
15 STROZZI 0
|
13 RIDOLFI 0
|
|
12 PUCCI 0
|
12 PUCCI 0
|
15 STROZZI 0
|
b. Les mariages
|
Degré
|
Proximité
|
Intermédiarité
|
|
9 MEDICI
6
|
9 MEDICI
199
|
9 MEDICI
47.5
|
|
7 GUADAGNI
4
|
13 RIDOLFI
196
|
7 GUADAGNI
23.167
|
|
15 STROZZI
4
|
2 ALBIZZI 195
|
2 ALBIZZI
19.333
|
|
2 ALBIZZI
3
|
16 TORNABUON 195
|
14 SALVIATI
13
|
|
4 BISCHERI
3
|
7 GUADAGNI
194
|
13 RIDOLFI
10.333
|
|
16 TORNABUON 3
|
3 BARBADORI 192
|
4 BISCHERI 9.5
|
|
5 CASTELLAN 3
|
15 STROZZI
192
|
15 STROZZI
9.333
|
|
13 RIDOLFI
3
|
4 BISCHERI
189
|
3
BARBADORI 8.5
|
|
11 PERUZZI 3
|
14 SALVIATI 188
|
16 TORNABUON 8.333
|
|
14 SALVIATI
2
|
5 CASTELLAN 188
|
5 CASTELLAN 5
|
|
3 BARBADORI 2
|
1 ACCIAIUOL 186
|
11 PERUZZI
2
|
|
10 PAZZI
1
|
11 PERUZZI
186
|
1
ACCIAIUOL 0
|
|
8
LAMBERTES 1
|
6
GINORI 182
|
6
GINORI 0
|
|
6
GINORI 1
|
8
LAMBERTES 181
|
8 LAMBERTES 0
|
|
1
ACCIAIUOL 1
|
10 PAZZI 175
|
10 PAZZI 0
|
|
12 PUCCI 0
|
12 PUCCI 0
|
12 PUCCI 0
|
En observant les deux
tableaux suivant, nous pouvons voir les changements de rang des 16
familles florentines en fonction des centralités.
a.
Le commerce
|
Degré Rang
|
Proximité Rang
|
Intermédiarité Rang
|
|
1 ACCIAIUOL 0 6
2 ALBIZZI 0 6
4 BISCHERI 3 3
5 CASTELLAN 3 3
6 GINORI 2 4
7 GUADAGNI
2 4
8 LAMBERTES
4 2
9 MEDICI 5 1
10
PAZZI 1
5
11
PERUZZI 4 2
12
PUCCI 0 6
13 RIDOLFI 0 6
14 SALVIATI 1 5
15 STROZZI 0 6
16 TORNABUON 1 5
|
1 ACCIAIUOL 0 9
3 BARBADORI 143 1
4 BISCHERI 135 6
5 CASTELLAN 140 3
6 GINORI
138 4
7 GUADAGNI
128 8
8 LAMBERTES
136 5
9 MEDICI
141 2
10 PAZZI
132 7
11 PERUZZI 141 2
12
PUCCI 0 9
13
RIDOLFI 0 9
14
SALVIATI 132 7
15 STROZZI 0 9
16 TORNABUON 132 7
|
1 ACCIAIUOL 0 7
3 BARBADORI 25 1
4 BISCHERI 2.5 6
5 CASTELLAN 5 5
6 GINORI 0 7
7 GUADAGNI 0 7
8 LAMBERTES
6 4
9 MEDICI
24 2
10
PAZZI 0 7
11 PERUZZI 13.5 3
12
PUCCI 0 7
13
RIDOLFI 0 7
14 SALVIATI 0 7
15 STROZZI 0 7
16 TORNABUON 0 7
|
Rang de 1 à 6
Rang de 1 à 9
Rang de 1 à 7
b. Les mariages
|
Degré Rang
|
Proximité Rang
|
Intermédiarité Rang
|
|
1 ACCIAIUOL 1 5
2
ALBIZZI 3 3
4 BISCHERI 3 3
5 CASTELLAN 3 3
6 GINORI 1 5
7 GUADAGNI
4 2
8 LAMBERTES
1 5
9 MEDICI 6 1
10
PAZZI 1 5
11
PERUZZI 3 3
12
PUCCI 0 6
13 RIDOLFI 3 3
14 SALVIATI 2 4
15 STROZZI 4 2
16 TORNABUON 3 3
|
1 ACCIAIUOL 186 8
3 BARBADORI 92 5
4 BISCHERI 189 6
5 CASTELLAN 188 7
6 GINORI
182 9
7 GUADAGNI
194 4
8 LAMBERTES
181 10
9 MEDICI
199 1
10 PAZZI
175 11
11 PERUZZI 186 8
12
PUCCI 0 2
13
RIDOLFI 96 2
14
SALVIATI 188 7
15 STROZZI 192 5
16 TORNABUON
195 3
|
1 ACCIAIUOL 0 12
3 BARBADORI 8.5 8
4 BISCHERI 9.5 6
5 CASTELLAN 5 10
6 GINORI 0 12
7 GUADAGNI 23.167 2
8 LAMBERTES
0 12
9 MEDICI
47.5 1
10
PAZZI 0 12
11
PERUZZI 2 11
12
PUCCI 0 12
13
RIDOLFI 10.333 5
14 SALVIATI 13 4
15 STROZZI
9.333 7
16 TORNABUON
8.333 9
|
Rang de 1 à 6
Rang de 1 à 12
Rang de 1 à 12
6. Tableaux
récapitulatifs pour le commerce et le mariage regroupés
|
Degré Rang
|
Proximité Rang
|
Intermédiarité Rang
|
|
1 ACCIAIUOL 1 6
2 ALBIZZI 3 4
4 BISCHERI
4 3
5 CASTELLAN 4
3
6
GINORI 3 4
7 GUADAGNI
4 3
8
LAMBERTES 4 3
9 MEDICI 8 1
10 PAZZI 2 5
11 PERUZZI 5 2
12 PUCCI 0 7
13 RIDOLFI 3 4
14 SALVIATI 2 5
15 STROZZI
4 3
16 TORNABUON
3 4
|
1 ACCIAIUOL 189 10
3 BARBADORI 199 2
4 BISCHERI 192 7
5 CASTELLAN 195 6
6 GINORI
196 5
7 GUADAGNI
196 5
8 LAMBERTES
191 8
9 MEDICI
202 1
10
PAZZI 190 9
11
PERUZZI 196 5
12
PUCCI 0 11
13 RIDOLFI 198 3
14 SALVIATI 190 9
15 STROZZI 195 6
16 TORNABUON
197 4
|
1 ACCIAIUOL 0 13
3 BARBADORI 16.583 2
4 BISCHERI 3.250 11
5 CASTELLAN 3.417 9
6 GINORI
1.250 2
7 GUADAGNI
11.750 3
8 LAMBERTES
3.333 10
9 MEDICI
43.333 1
10 PAZZI 0 13
11 PERUZZI 6.417 5
12
PUCCI 0 13
13
RIDOLFI 7.417 4
14
SALVIATI 0 13
15 STROZZI 5.667 7
16 TORNABUON 5.417 8
|
Rang de 1 à 7
Rang de 1 à 11
Rang de 1 à 13
En observant ces tableaux, on ne voit pas
de notables différences pour les familles MEDICI et STROZZI avec les
tableaux différents.
|