Chez les chercheurs,  il est courant de dire d'un effet statistiquement significatif  "qu'il  n'est pas  dû au hasard",  donc pour lequel on est   autorisé à avancer une interprétation. Cette formulation est tout à fait acceptable,  à condition  d'opérationnaliser clairement  l'"hypothèse du hasard" dans chaque situation étudiée,  et de ne pas interpréter indûment  le seuil p  (la  p-value) comme "la probabilité que le résultat soit du au  hasard".

Historiquement, le "test du hasard" a joué un grand rôle dans les développements  de l'inférence statistique,  de Laplace à K. Pearson et R.A. Fisher. Fisher écrivait: " The function of tests of significance is to prevent us from being deceived by accidental occurrences due not to causes we wish to study,  or are trying to detect, but to a combination of the many other circumstances which we cannot control". 

L'idée de  hasard est issue de celle de contingence, comme l'a bien  exprimé  J. Bouveresse (1993):

« L'idée de la contingence est celle d'une chose qui, tout en ayant lieu, pourrait ne pas avoir lieu ou, bien qu'elle n'ait pas lieu, pourrait néanmoins avoir lieu. La notion de hasard s'introduit, semble-t-il, avec celle d'une chose qui pourrait tout aussi bien avoir lieu que ne pas avoir lieu ou qui est également susceptible d'avoir lieu et de ne pas avoir lieu. »  (in Robert Musil: L'homme probable, le hasard, la moyenne et l'escargot de l'histoire. Paris, Editions de l'Eclat). 

Une fois dégagé le statut autonome de l'inférence combinatoire (alias ensembliste),  le "test du hasard" apparaît comme  à la charnière de l'inférence ensembliste et de l'inférence probabiliste (fréquentiste et/ou bayésienne), ainsi que nous l'avons développé  dans Rouanet, Bernard, le Roux (1990, p. 174-175) et Rouanet  & Bert (1997 chap. 4).  A partir des formulations ensemblistes, l'hypothèse du  hasard peut  être opérationnalisée comme une hypothèse qui rend équiprobables un ensemble de résultats possibles, au sein  desquels figurent les données observées.
 Dans le test de typicalité, l'hypothèse du hasard (hypothèse nulle de typicalité) est que le groupe d'observations est assimilable  à un échantillon tiré au sort  dans  la population de référence. Dans le test d'homogénéité de  groupes d'observations,  l'hypothèse du hasard (hypothèse nulle d'homogénéité) est que les  groupes  observés sont  assimilables à une partition en classes obtenue par tirage au sort dans l'ensemble constitué par la réunion des groupes. 

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