QUATRIEME IDEE-FORCE : SPECIFIQUE

A partir d'un ensemble de données,  on s'intéresse à une partie des données, par exemple, dans une enquête, à un sous-ensemble particulier des individus et/ou des variables. Comment analyser ce sous-ensemble, dans le contexte que constituent les autres données? En  langage sociologique,  si  les données d'ensemble définissent un champ (au sens de Bourdieu), une analyse spécifique sera l'étude d'un sous-champ.

L'idée-force spécifique se rapporte à ce type de problèmes. Elle prend des formes différentes selon les situations.

 Inférence spécifique

 Supposons que dans un questionnaire Individus --> Variables,  on s'intéresse à un  sous-ensemble d'individus particulier ("niveau d'éducation élevé") et à une variable particulière ("revenu"). Si, dans cette situation, on effectue un test ou calcule un intervalle de confiance en se restreignant aux données du sous-ensemble, on procède à une inférence spécifique.

La pratique de l'inférence spécifique est tout à fait courante: étant donnée une question d'intérêt, un modèle spécifique est posé sur les données pertinentes, d'où  une inférence spécifique sur le paramètre pertinent. 

L'inférence spécifique s'oppose à l'approche dans laquelle toutes les inférences sont faites  à partir d'un modèle général posé au départ sur l'ensemble des données, avec des "assumptions" qui permettent d'assurer la validité de toutes les procédures. L'avantage pratique  de l'inférence spécifique sur le modèle général  est clair. Le modèle  spécifique ne dépend pas des "assumptions" du modèle général, quelle que soit la complexité de l'ensemble des données. 

Mais dans quelle mesure l'inférence spécifique est-elle valide?  Cette question n'est pas abordée dans  les traités de statistique, qui privilégient l'approche du modèle général. En effet, le cadre fréquentiste de la statistique établie ne permet pas de formaliser l'idée d'exhaustivité partielle des données pertinentes vis-à-vis d'un  paramètre spécifique.

Le cadre bayésien, au contraire, permet une telle formalisation, et permet de préciser les conditions sous lesquelles l'inférence spécifique est valide. En bref, dans la distribution initiale sur les paramètres, les paramètres secondaires doivent être indépendants des paramètres d'intérêt. Voir l'article Rouanet & Lecoutre (1981).

Comparaisons spécifiques en Analyse de la variance

 En Analyse de la variance, le problème de l'inférence spécifique s'était posé à nous à propos des comparaisons spécifiques. Dans  le programme VAR3, nous avions adopté une approche pragmatique qui consiste, pour chaque question spécifique, à fournir plusieurs statistiques de test  (F) fondées sur  des modèles plus ou moins spécifiques. Un désaccord entre les conclusions des divers tests agit comme un signal d'alarme concernant la validité du modèle général.

Analyse spécifique en Analyse Géométrique des Données
Le problème a été étudié à fond par  B. Le Roux, dans son article "Analyse spécifique d'un nuage euclidien, application à l'étude des questionnaires",  Math, Inf & Sci Hum, 146 ; v. aussi Le Roux & Rouanet (2004, p. 203). 

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