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UNIVERSITE

PARIS DESCARTES

MAP5

Pages personnelles

Bérénice GREC -- Recherche
Modèle diphasique à bas nombre de Mach

Prise en compte du changement de phase (loi des gaz raidis et lois tabulées)
Obtention mathématique de solutions exactes et asymptotiques
Schémas numériques en 1D & 2D & 3D
Hiérarchie de modèles à bas nombre de Mach
Modélisation d'un coeur de réacteur de type REP/REB ou RNR-Na
Lois d'état pour l'eau et le sodium
Code en Fortran (1D)
Simulations en Freefem++ (2D&3D)

    ◊ Co-porteuse d'un projet Needs avec G. Faccanoni "Low Mach Nuclear Core Models", depuis 2014.
    ◊ Encadrement du stage de Tian Lan, M2 Paris Descartes (4 mois): Etude et enrichissement d'un modèle couplé thermohydraulique/neutronique, 2016.
    ◊ Co-organisation d'un workshop Low Velocity Flows -- Application to low Mach and low Froude regimes, 5-6 nov. 2015.
    ◊ Co-organisation du projet DIPLOMA du CEMRACS 2015.
    ◊ Encadrement du stage d'Adriano Oliari Negris, M1 ENSTA (3 mois): Simulation 3D à l'aide du logiciel FreeFem++ d'un coeur de réacteur nucléaire avec un modèle bas Mach, 2014.
    ◊ Co-organisation d'un mini-symposium "Méthodes numériques valables à tout nombre de Mach" au congrès SMAI 2013.
    ◊ Encadrement du stage d'Ethem Nayir, M1 Maths (2 mois): Modélisation 2D de l'écoulement de l'eau dans le coeur d'un REP, 2013.
    ◊ Travaux effectués dans le cadre du groupe de travail CDMATH, initiés lors du projet BASMAC au CEMRACS 2011.

Modèles cinétiques pour les mélanges gazeux à plusieurs composants

Limite hydrodynamique diffusive des équations de Boltzmann pour un mélange gazeux
Etude mathématique de l'asymptotique de ces équations
Alternative de Fredholm, Compacité d'opérateur
Sections efficaces générales, méthode de moments
Mélanges de gaz mono- et di-atomiques
Décomposition micro-macro
Méthodes d'énergie
Schéma AP pour l'asymptotique diffusive

    ◊ Co-encadrement avec L. Boudin du stage de M2 et de la thèse d'Andrea Bondesan, 2015-.
    ◊ Membre du jury de thèse de Milana Paviċ-Čoliċ, 25 septembre 2014, Novi Sad, Serbie.
    ◊ Co-organisation d'un workshop Problems on kinetic theory and PDE's, 25-27 septembre 2014, Novi Sad, Serbie.
    ◊ Porteuse d'un projet international de coopération scientifique (PICS) "Modèles fluides et cinétiques pour des mélanges gazeux" avec la Serbie, 2014-2016.
    ◊ Porteuse d'un projet de coopération bilatéral CNRS/MSTD "Modèles fluides et cinétiques pour des mélanges gazeux" avec la Serbie, 2013-2014.
    ◊ Co-encadrement informel de la thèse de Milana Paviċ-Čoliċ, cotutelle ENS Cachan/University of Novi Sad, 2010-2014.

Air et aérosols dans les voies respiratoires supérieures

Modèle de diffusion pour l'air/l'héliox
Modèle multi-échelle pour l'écoulement de l'air
Interaction fluide/particules (et rétroaction)
Modèle de Maxwell-Stefan
Couplage Navier-Stokes - Vlasov
Simulations numériques avec FreeFem++

    ◊ Co-organisation de la conférence "Multiscale multiphysics modelling for the respiratory system", 26-27 juin 2013, Paris.
    ◊ Encadrement du stage de Colin Chambeyron (co-encadré avec L. Boudin, S. Martin et F. Salvarani), M2 Maths (6 mois): Diffusion gazeuse, application au poumon, 2012.
    ◊ Travaux initiés lors des projets AERONANO et PODREO aux CEMRACS 2008 et 2009.

Modélisation de l'athérosclérose - dynamique de leucocytes

Rôle des ligands pour le roulement et l'adhésion des leucocytes
Prise en compte de l'hémodynamique au voisinage de la paroi endothéliale
Modèles de naissance/mort
Modèles moyennés (équations intégro-différentielles)

    ◊ Encadrement du stage de Morgane Flauder, M1 Bioinformatique (3 mois): Etude mathématique et numérique d'un modèle pour l'athérosclérose, 2011.

Ecoulements stationnaires multi-fluides newtoniens en film mince

Détermination de la position de l'interface entre deux fluides en film mince (en régime stationnaire)
Existence de solution selon les valeurs des paramètres
Application en lubrification :
Rapport de viscosité air/lubrifiant et modélisation de la cavitation (prédiction)
Equation de Reynolds bifluide
Etude d'un polynôme avec les suites de Sturm
Simulations numériques avec Scilab


Ecoulements complexes en film mince

Ecoulements diphasiques newtoniens
Application en lubrification : modélisation de la cavitation
Application au transport de gouttes : observation de recirculations à l'intérieur des gouttes
Loi de type Cahn-Hilliard couplée avec une équation de Reynolds modifiée
Aspect théorique : régularité des solutions avec ou sans tension de surface
Aspect numérique : schéma différences finies avec Scilab
Aspect visco-élastique : équation d'Oldroyd
Equations de Navier-Stokes instationnaires
Analyse asymptotique heuristique en film mince
Etude supplémentaire de régularité pour le système limite
Convergence mathématique rigoureuse vers le modèle limite
Fluide piézovisqueux (loi de viscosité exponentielle)
Surface supérieure déformée pour les grandes valeurs de pression
Modèle de cavitation d'Elrod-Adams
Problème non-linéaire et non-local
Théorème d'existence inconditionnelle


Problèmes à frontière libre

Théorème de régularité maximale dans des espaces de Besov Multiplicateurs de Fourier-Laplace
Polygône de Newton


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